初三数学知识点

第一章\x09二次根式

1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式；

性质：（ ）是一个非负数；

；

.

2 二次根式的乘除：；

.

3 二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.

4 海伦-秦九韶公式：,S是三角形的面积,p为 .

第二章 一元二次方程

1 一元二次方程：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的最高次是2的方程.

2 一元二次方程的解法

配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方；

公式法：

因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零.

3 一元二次方程在实际问题中的应用

4 韦达定理：设 是方程 的两个根,那么有

第三章 旋转

1 图形的旋转

旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到旋转中心的距离相等；

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等.

2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称；

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形；

3 关于原点对称的点的坐标

第四章 圆

1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧；

平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.

3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

4 圆周角

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半；

半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 dR+r

外切 d=R+r

相交 R-r

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