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请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式

作者：职业培训 时间： 2025-01-13 19:52:35 阅读：298

一元二次方程ax

2

+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=

-b±

b

2

-4ac

2a

（b

2

-4ac≥0）．

推导过程如下：ax

2

+bx+c=0（a≠0）的两边都除以a得，

x

2

+

b

a

x+

c

a

=0，x

2

+

b

a

x+

(

b

2a

)

2

=

(

b

2a

)

2

-

c

a

，

(x+

b

2a

)

2

=

b

2

-4ac

4

a

2

．

（1）当b

2

-4ac＜0时，原方程无实数根．

（2）当b

2

-4ac≥0时，原方程的解为x=

-b±

b

2

-4ac

2a

，

即x

1

=

-b+

b

2

-4ac

2a

，x

2

=

-b±

b

2

- 4ac

2a

．

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文章来源：天狐定制

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