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x-1的绝对值加上x-2的绝对值一直加到x-2016的绝对值最小值

作者：职业培训 时间： 2025-01-26 06:00:18 阅读：933

解：

|x-1|+|x-2016|≥|2016-1|=2015，当且仅当1≤x≤2016时取等号

|x-2|+|x-2015|≥|2015-2|=2013，当且仅当2≤x≤2015时取等号

…………

|x-1008|+|x-1009|≥|1009-1008|=1，当且仅当1008≤x≤1009时取等号

当且仅当1008≤x≤1009时，以上各不等式同时取等号，代数式取得最小值

(|x-1|+|x-2|+...+|x-2016|)min=1+3+...+2015=1008²=1016064

|x-1|+|x-2|+...+|x-2016|的最小值为1016064

本题是初中一年级数轴的基础知识。

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文章来源：天狐定制

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