求抛物线的解析式步骤如下：

1、设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，其中h是顶点的横坐标，k是顶点的纵坐标。

2、根据题目条件，将已知的顶点和与x轴的交点坐标代入解析式中，得到关于a、h、k的方程组。

3、解方程组，得到a、h、k的值。

4、将a、h、k的值代入解析式中，得到抛物线的解析式。

5、例如，已知抛物线的顶点坐标为（2，3），与x轴的交点坐标为（0，0）和（4，0），则可以设抛物线的解析式为y=a（x-2）²+3。将（0，0）和（4，0）坐标代入解析式中，得到方程组：

4a+3=0 16a+3=0

解方程组得到a=-3/4，h=2，k=3，所以抛物线的解析式为y=-3/4（x-2）²+3。

抛物线理论在生活中的应用：

1、光学：抛物线镜面可以用来反射光线。例如，在望远镜和显微镜中，抛物线形状的镜片用于聚焦光线并使其准确地进入观察者的眼睛。

2、工程学：在桥梁和建筑设计中，抛物线形状的拱门或结构可以提供更好的承重能力和稳定性。例如，悬索桥的悬索呈抛物线形状以承受车辆的重量。

3、艺术：抛物线形状在许多艺术作品中都有出现。例如，在绘画中，艺术家可以使用抛物线形状的笔触来创造光线和阴影的效果。

4、经济学：股票市场中的价格波动可以用抛物线形状的图表来表示。这些图表可以显示股票价格的涨跌趋势，帮助投资者做出更明智的投资决策。

5、物理学：在物理学中，抛物线运动是物体在重力和空气阻力作用下的轨迹。例如，射箭手需要理解抛物线运动以准确地瞄准目标。

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文章来源：天狐定制

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