有相反数

相反数的性质：

任何一个数都有相反数，而且只有一个。正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相反数是正数。0是唯一一个相反数等于它本身的数，即若a=-a，则a=0。若两个数互为相反数，则这两个数的和为0。

相反数性质的意义：

性质一：任何数都有相反数，而且只有一个。这个性质表明，相反数是成对出现的，而且具有唯一性，也就是说单独的某个数是不能称之为相反数（如-3）。

性质二：正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相反数是正数。这个性质表明，求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上一个"负"号即可。

性质三：零是唯一一个相反数等于它本身的数。这个性质表明零也是存在相反数。

相反数性质的特征

若两个数互为相反数，则这两个数的和为0，即若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）；反之若两个数的和为零，则这两个数互为相反数，即若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数。

相反数性质的几何意义：

任何数都有相反数，而且只有一个。反映在数轴上就是任何一个数对应在数轴上的点都可以在数轴上找到一个与之对应的点，这两个点位于原点的两侧且到原点的距离相等。因此互为相反数的两个数在数轴上是有一一对应的关系。

相反数的性质在解题中的应用：

1、求一个数的相反数

例题：求（1）-6；（2）-（-9.6）；（3）7a；（4）2-3的相反数。

【解析】利用相反数的性质，题（1）是负数，负数的相反数为正数，即6；题（2）化简后为正数，正数的相反数为负数，即-9.6；题（3）的相反数只需要在前面加个负号即可，即-7a；题（4）的相反数也是在其前面加个负号，即-（2-3）。

2、多重符号化简

例题：化简下例个数：（1）-（-8）；（2）-[+（-7）]。

【解析】（1）-（-8）表示-8的相反数，故化简后的-（-8）=8；

（2）-[+（-7）]=-（-7），即表示为-7的相反数，则化简可得-[+（-7）]=7。

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文章来源：天狐定制

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