去分母是解决包含分数的方程的关键步骤。在进行去分母时,应确保方程的解不变。这通常涉及将等式的两边乘以所有分母的最小公倍数,然后约分各分数的分母,将方程转化为不含分数的形式。例如,对于方程 (5x+4)/3+(x+3)/4=2-(5x-5)/12,最小公倍数为12。因此,我们乘以12,得4(5x+4)+3(3+x)=24-(5x-5)。注意,当分母的最小公倍数与方程中的一项相等时,可以直接去分母。
解一元一次方程通常包括五个步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。例如,解方程 3y/2-(y+2)/6-(y-2)/3=1,首先去分母,乘以6得9y-(y+2)-2(y-2)=6。然后去括号,移项,合并同类项,最后系数化为1,得到y=2/3。
在去分母时,应牢记“去分母要都乘到,多项式分子要带括号”的原则。去括号时,要确保每个项都与括号前的系数相乘,并且注意符号。移项时,确保已知数与未知数的项分别在等式两边,且注意变号。合并同类项时,除了系数外,其他部分保持不变。最后,将未知数的系数化为1。
以上步骤提供了一种系统的方法来解包含分数的一元一次方程,确保了解题过程的完整性和准确性。通过遵循这些步骤,学生可以更有效地解决复杂的分数方程问题。
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