郭敦顒回答：

三角函数广泛用于地形测量。

在一个平面内，已知一条边a和两个角的角度A、B，即可算出△ABC，其它两边b、c，第三角∠C=180°－∠A－∠B，△ABC，顶点A、B、C的对边分别是a、b、c，

这要用到正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

已知两边和一角可以确定一个三角形，这分两种情况：

（1）已知边a、b，和∠C，求第三边c和∠A与∠B，

作BD⊥AC于D，则

CD=a cos C，BD= asinC，AD= b－CD，c=√（BD²+ AD ²）

用正弦定理求∠A与∠B；

（2）已知边a、c，和∠C，求第三边b和∠A与∠B，

有两个方法：

①用正弦定理求得∠A，a/sinA= c/sinC，∠B =180°－∠A－∠C，

再用正弦定理求得边b，a/sinA=b/sinB，或b/sinB=c/sinC，

②作BD⊥AC于D，则

CD=a cos C，BD= asinC，AD= √（c ²－BD²），b= CD+AD，

用正弦定理求∠A与∠B。

已知三角形的三边a、b、c，求三个角∠A、∠B、∠C，

要用余弦定理：cosA=（b²+c²－a²）/2bc。

B

a c

AC= b

C D A

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文章来源：天狐定制

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