如下：

双曲正弦函数：（sinhx)'=coshx。

双曲余弦函数：（coshx)'=sinhx。

双曲正切函数：［tanh(x)]'=1-^2。

反双曲正弦函数：（arcsinhx)'=(x^2+1)^-0.5。

反双曲余弦函数：（arccoshx)'=(x^2-1)^-0.5。

反双曲正切函数：（arctanh x) ' = 1/(1-x^2)。

双曲函数

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是区间，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

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