解:先证明第四个结论:

(4):

因为函数过点(-2，0)，代入方程，有:0=4a-2b+c，即c=2b-4a

又因为方程与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方，

所以，将x=0代入方程，有0<c<2

故:0<2b-4a<2,即b-2a<1,2a-b+1＞0成立。

再证明第三个结论:

(3):根据题意，函数交x轴于点(-2，0)，与y轴的正半轴有一个交点，且交点在点(0，0)与点(0，2)之间，并且与x轴的正半轴也有一个交点，且交点位于点(1，0)与点(2，0)之间，可以大致画出函数图像(图你就自己动手画吧)，从图像可以得出:该二次函数图像开口向下，即a<0,又因为函数与x轴正半轴的交点位于点(1，0)与点(2，0)之间可得该:二次函数的对称轴满足:-1/2<-b/2a<0

(这一步用到理论:二次函数的对称轴垂直平分函数与x轴的两交点的连线)解上面这个不等式，有:a<0,b<0,(b/a)<1,所以有a<b,又因上一问中求得0<c<2，故a＜b＜c成立。

像这种类型的题目做得多了自然就会了，多画些二次函数的图像更有利于帮助你理解，相信自己!

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文章来源：天狐定制

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