二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中的a、b、c分别决定了抛物线的开口方向、大小，对称轴的位置，以及与y轴的交点。

a的正负值决定了抛物线的开口方向。当a大于0时，抛物线朝上开口；当a小于0时，则抛物线朝下开口。a的绝对值大小影响抛物线的开口大小，a越大，开口越细；a越小，开口越宽。

b和a共同决定抛物线的对称轴位置。当a与b同号时，即ab大于0，对称轴位于y轴左侧；当a与b异号时，即ab小于0，对称轴位于y轴右侧。简单记忆方式为“左同右异”。

c决定了抛物线与y轴的交点位置，即抛物线与y轴交于点（0,c）。这表示当x=0时，y的值即为c。

综上所述，a、b、c在二次函数y=ax²+bx+c中分别控制了抛物线的关键性质：开口方向、大小、对称轴位置、以及与y轴的交点。这些要素共同定义了二次函数图像的形状和位置。

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