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有理函数和无理函数的定义是什么啊

作者：职业培训 时间： 2025-01-26 22:15:29 阅读：108

有理函数指的是能够表示为两个整式比值的函数。

与此相对，无理函数则不能写成两个整式的比值形式。包含根号内含有自变量的情况，如根号下的自变量属于无理代数数，而含有超越数运算的函数则属于超越函数。无理代数函数与有理函数统称为代数函数，而超越函数则不能用代数方法表示。其中，超越函数可以进一步分为初等函数和非初等函数。

同样地，超越数也可以被分为初等数和飞升数。初等数是指能通过代数数与初等函数操作得到的数，如sin1、lg2等。而飞升数则是指不能通过初等函数得到的数，比如某些非阶乘数的逆运算结果。

综上所述，有理函数与无理函数之间的区别主要在于函数是否能表示为两个整式的比值形式。同时，超越数也分为初等数和飞升数，进一步细化了对超越数的分类。

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