心形函数，也被称为心形线，是一种在数学中常见的曲线，它有多种表达方式。首先，直角坐标系下的心形线可以用以下两个方程来表示:

x^2 + y^2 + a*x = a*sqrt(x^2 + y^2) 和 x^2 + y^2 - a*x = a*sqrt(x^2 + y^2)，其中 a 为一个正实数，这两个方程分别代表了心形线的两种形态。

在极坐标系中，心形线的表达更为简洁，水平方向的极坐标方程为 ρ = a(1-cosθ) 或 ρ = a(1+cosθ)，垂直方向则为 ρ = a(1-sinθ) 或 ρ = a(1+sinθ)。

心形线的故事与数学家笛卡尔和瑞典公主克莉丝汀紧密相连。笛卡尔在贫困中坚持数学研究，公主的出现激发了他的灵感。他们之间的感情故事中，笛卡尔为公主创作了一种独特的数学表达，即著名的“r=a(1-sinθ)”方程，这个心形曲线成为了他们爱情的象征。尽管笛卡尔因为这段感情遭遇不幸，但这个方程最终通过公主的智慧和数学理解得以流传下来，成为数学史上的一个美丽篇章。

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文章来源：天狐定制

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