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已知关于x的方程x的平方—(m+1)x+m=0。(1)求证：不论m取何实数，方程都有实数根

作者：职业培训 时间： 2025-01-13 07:43:14 阅读：132

（1）∵△=[-（m-1）]2-4m=m2+2m+1-4m=（m-1）2，

又∵不论m取何实数，总有（m-1）2≥0，

∴△≥0，

∴不论m取何实数，方程都有实数根．

（2）∵由求根公式得x1，2=

(m+1)±(m-1)2 /2

=

(m+1)±(m-1)/2

∴x1=m，x2=1，

∴只要m取整数（不等于1），则方程的解就都为整数且不相等．

如取m=2，则原方程有两个不相等的整数根，分别是x1=2，x2=1

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文章来源：天狐定制

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