抛物线标准方程包括四种形式，分别是右开口抛物线y2=2px、左开口抛物线y2=-2px、上开口抛物线x2=2py和下开口抛物线x2=-2py，其中p表示焦准距且p≠0。

对于右开口抛物线y2=2px，焦点位于(p/2,0)，准线方程为x=p/2，离心率为1，且x≥0。左开口抛物线y2=-2px，焦点同样位于(p/2,0)，准线方程为x=p/2，离心率为1，且x≤0。

在上开口抛物线x2=2py中，焦点位置为(0,p/2)，准线方程为y=p/2，离心率为1，范围是y≥0。下开口抛物线x2=-2py，焦点同样位于(0,p/2)，准线方程为y=p/2，离心率为1，范围是y≤0。

抛物线四种标准方程的共同点在于：原点均在抛物线上，对称轴为坐标轴，准线与对称轴垂直，且它们与原点的距离等于一次项系数的绝对值的1/4。

不同点在于：当对称轴为x轴时，方程的右端为±2px，左端为y^2；当对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，左端为x^2。开口方向与x轴（或y轴）正半轴相同时，焦点位于x轴（或y轴）正半轴，方程右端取正号；反之，开口方向与x（或y轴）负半轴相同时，焦点位于x轴（或y轴）负半轴，方程右端取负号。

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文章来源：天狐定制

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