在锐角三角形ABC中，已知AB=14，BC=14，三角形ABC的面积S=84。通过面积公式S=1/2*ab*sinB，可以得到1/2*14*14*sinB=84，从而得出sinB=6/7。

因为AB=BC，所以角A=角C。由此可知，tanC=tan[(180-B)/2]=tan(90-B/2)=ctg(B/2)，进一步得到sinA=sin(90-B/2)=cos(B/2)。既然角B的值已经确定，利用一些公式（如半角公式等），可以求出两个可能的答案。

具体解题步骤如下：首先，根据S=1/2*ab*sinB计算出sinB的值，然后利用角A与角B的关系，通过三角函数的转换，得到sinA与cos(B/2)之间的关系。接下来，运用半角公式等知识，可以求解出两个可能的答案。你可以自己尝试一下，进一步理解这个过程。

半角公式通常表示为cos(A/2)=±√[(1+cosA)/2]。在这个问题中，可以利用此公式求解B/2的具体值。进一步地，根据cos(B/2)的值，可以计算出角A和角C的具体度数，从而完整解答这个问题。

通过上述分析，我们可以发现，锐角三角形ABC的各个角的度数可以通过已知条件和三角函数公式进行精确计算。这不仅考验了对三角函数的理解，还锻炼了解题的逻辑思维能力。

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文章来源：天狐定制

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