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在菱形ABCD中,角abc等于60°,E是对角线AC上一点,F是线段上一点,且CF=AE,连接BE,EF

作者：职业培训 时间： 2025-01-16 19:53:16 阅读：293

（1）BE=AE*根号3 角EBC=60度/2=30度 CF=AE BF=3*AE

余弦定理：EF的平方=BE的平方+BF的平方-2*BE*BF*cos30度=3*AE的平方+9*AE的平方-2*（根号3*AE）*（3*AE）*（根号3）/2=3*AE的平方 得EF=AE*根号3=BE 即BE=EF

（2）连接DE、DF。知三角形CBE全等于三角形CDE，有角CBE=角CDE，BE=DE。又由角DCF=角BAE，CF=AE，DC=AE，知三角形CDF全等于三角形ABE，有DE=DF。角ABE=角CDF，所以角FDE=角ABE+角CBE=60度。知三角形DEF为等边三角形，有EF=DE，即BE=EF。

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