在数学中，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形，三角形由三条边组成，所以三角形是最简单的多边形。

1、多边形定理概念

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角;连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

n边形的内角和=(n-2)x180°，可逆用：n边形的边=(内角和÷180°)+2，多边形过n边形一个顶点有(n-3)条对角线;n边形共有nx(n-3)÷2个对角线，n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

2、推论

任意凸形多边形的外角和都等于360°。多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n(n-3)，在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。两个条件必须同时满足，反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。

3、多边形外角和定理

n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°，多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

一些常见的多边形及其特点

1、三角形：具有三条边和三个内角。根据边长关系，可以进一步分为等边三角形（三条边长度相等）、等腰三角形（两条边长度相等）、直角三角形（其中一个角度为90度）等。

2、四边形：具有四条边和四个内角。根据边的性质，可以分为矩形（四个角都是直角）、正方形（四个边都相等且四个角都是直角）、平行四边形（对边平行）、菱形（四个边都相等）等。

3、五边形：具有五条边和五个内角。常见的五边形有五边形（五个边都不相等）、等边五边形（五个边都相等）、正五边形（五个边和五个角度都相等）等。

4、六边形：具有六条边和六个内角。常见的六边形有正六边形（六个边和六个角度都相等）、不规则六边形（边长和角度都不相等）等。

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文章来源：天狐定制

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