配方法是解一元二次方程的一种常见方法,其他方法包括公式法和分解法。
具体步骤如下:
1. 将一元二次方程化为标准形式ax2 + bx + c = 0,确保有实数根。
2. 将二次项系数调整为1。
3. 将常数项移至等式右侧。
4. 等式两边同时加上一次项系数一半的平方。
5. 将等式左侧写为完全平方形式。
6. 开平方,整理得到方程根。
通过示例解题:
解方程2x2 + 4x - 2 = 0
步骤如下:
1. 方程化为标准形式:x2 + 2x - 1 = 0
2. 计算判别式b2 - 4ac = 8
3. 代入公式得到解:x = -1 ± √2
定义配方法为解一元二次方程的技巧,适用于套用公式计算。
另外,还有直接开方法、因式分解法等解题方法。
解题步骤包括化为标准形式、计算判别式、代入公式或直接开方、分解因式。
注意事项:
配方法适用于所有一元二次方程,但当方程能够直接开方或因式分解时,应优先选择直接开方法或分解因式法。
配方法仅适用于初中数学阶段。
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