如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式。[1]

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

定义

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最简二次根式是满足下列两个条件的二次根式：

1.被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2；

2.被开方数不含分母。[2]

例如，

不是最简二次根式，被开方数含分母。

也不是最简二次根式，因为

，被开方数有一个因式的指数为3；

是最简二次根式，a、b的指数虽然是4，但它们不是因式，被开方数只有一个因式a4十b4，它的指数是1。

凡化简二次根式及二次根式运算的结果都必须得到最简二次根式。

化简简二次根式的要求：

1.被开方数的因数是整数,因式是整式;

2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况：

1.如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。

2.如果被开方数是分式或分数（包括小数），先分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。

由此可见，化简二次根式要领有两条：一是分母有理化；二是分解因式（因数），将完全平方式（数）开出根号。

最简根式是根式的一个重要概念，在根式运算过程中，自始至终贯穿着根式的化简，同学们要学会化简根式的方法，化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字，第一步，“开”，即在被开方式的各因式中，可以用它们的算术平方根来代替，能移到根号外面的，都移到根号外面去，使新的被开方式的每一个因式的指数都小于根指数2；第二步，“补”，即把新的被开方式的分母与分子同时补乘以分母本身，使分母自乘后，新分母可以全部开出根号外面去，达到被开方式不含分母的目的。

希望我能帮助你解疑释惑。

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文章来源：天狐定制

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