高中数学竞赛,主要的内容都比高考要求内容深入很多,而且很多知识和方法高考的时候是不能使用或者容易被误判的,尤其是很多内容都是大学才学的。
为提高水平的话,从学校标准教材入手,同时多做相关难题、历年考题才是最好的方法。
参加数学竞赛获奖后,高考可加分。以下另附数学竞赛用书推荐:
1、湖南师范大学出版社的《奥赛经典》系列是我很喜欢的一套书,内容比较全面,例题选取也比较新,难度也较高,适合着眼于联赛二试和冬令营的同学们;
2、对于主要准备高中联赛的同学,那么可以选取经典的《奥数教程》和小蓝本系列(都是华东师范大学出版社),《奥数教程》的优点是与课本知识联系紧密,适合你在第一遍学习高中数学知识的同时同步提高,帮助你打下坚实的基础,小蓝本系列则是专而精,很多专题非常精彩,难度涵盖联赛和冬令营,读起来也容易让同学们感兴趣;
3、初等数论方面尤其要推荐命题人讲座系列中的《初等数论》(冯志刚编著),这是目前数论方面非常系统、难度较高的一本书,很多学生读后也感觉受益匪浅。数论方面当然不能不提两位先生,一位是潘承彪教授,一位是余红兵教授,潘老师的《初等数论》是我们读书时的必读教材,也是大学里的教材,不仅仅局限于竞赛范畴,余老师关于数论的小册子非常经典——《数学竞赛中的数论问题》,不过现在恐怕难以买到了;
4、几何方面我看的不多,沈文选老师最近又新出了一本书,我忘记了名字,有人向我推荐过。俄罗斯有几本几何书,很厚,我觉得竞赛教练员们非常有必要认真看看,提炼、梳理过后再教给学生。并不适合学生一开始就按照书上学,倒是可以学生水平比较高之后(打完几何的竞赛基础之后)再读一读(所以说好书也要用正确的方法、在正确的阶段去读);
5、在准备实战阶段,《赠刊》和《走向IMO》自是不用多说,只需注意千万不要陷于题目中,题目背后的思想方法往往更精彩、更有益;
6、单墫老师写了很多好书,尤其是很多小册子(同时期的其他老师也类似),适合作为补充读物或者兴趣读物,提升自己的数学理解。当然还有《数学竞赛研究教程》,几个出版社进行了几次再版,这本书是我读书时的封顶读物,对于当时的竞赛同学很多也是如此,奉为经典。这本书的优点无需赘述,只是提醒同学们要先打好基础,与其他专题性、基础性的书籍配合起来用才有更好的效果;
7、准备联赛实战的同学还有很多参考书,例如《奥数精讲与测试》、《备考手册》等等;俄罗斯(苏联)的赛题也是很好的素材,其中的组合题适合不限年级的随时思考选用
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