幂的运算法则公式口诀：1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，幂的乘方；2、同底数幂的除法：底数不变，指数相减，幂的乘方；3、幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积或商的乘方；4、分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。X^a，a就叫做幂数。X为未知数，a大多数情况下为详细数字。幂（power）是指数运算的结果。当m为正整数时，n^m指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(这当中a、b为整数），n^m表示n^a再开b次根号。当m为虚数时，还需利用欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质解答。把n^m当成乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。数学名词。一个数自乘若干次的形式叫幂，如α自乘n次的幂，符号记作a。乘幂也叫乘方，一个数自乘若干次的积数。

乘方的运算法则包括：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m·aⁿ=a^(m+n)；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/aⁿ=a^(m-n)；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)ⁿ=a^(mn)；积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mbⁿ)^p=a^(mp)b^(np)。其中m,n,p都是整数，且a,b均不为0。

幂函数的定义形如y=x^α(a∈R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数。幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。幂函数的性质：取正值当α>0时，幂函数y=x^α有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0)；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；0取负值当α<0时，幂函数y=x^α有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；c、在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

取零当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x⁰的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。(0⁰没有意义）。

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文章来源：天狐定制

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