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判断平面EG与直线BD是否平行

作者：职业培训 时间： 2025-01-15 23:28:57 阅读：679

在△ABD中，H、E分别是AD、AB的中点，

∴HE‖BD，

又HE在平面EG内，BD不在平面BD内，

∴BD‖平面EG，

同理可证，AC‖平面EG，

∵点B∈平面ABC，点D不在平面ABC内，

点B不在直线AC上，直线AC在平面ABC内，

∴直线BD与直线AC是异面直线.

也可用反证法证明,反证法：

假设BD与AC不是异面直线，

即BD与AC共面α，

则A、B、C、D都在平面α内，

与四边形ABCD是空间四边形矛盾，

∴假设不成立，BD与AC是异面直线.

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文章来源：天狐定制

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