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对角线互相垂直的梯形是等腰梯形吗

作者：职业培训 时间： 2025-01-11 13:58:38 阅读：826

∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点， ∴EF∥BD，EH∥AC，GH∥BD，FG∥AC，EF=1 2 BD，EH=1 2 AC， ∴EH∥FG，EF∥GH， ∴四边形EFGH是平行四边形， ∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD， ∴AC=BD， ∴EF=EH， ∴平行四边形EFGH是菱形， ∵EF∥BD，EH∥AC，AC⊥BD， ∴EF⊥EH， ∴∠FEH=90° ∴菱形EFGH是正方形．

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