分析：连接A2H1，A1H2，H1H2，记圆半径

为R.由△A2A3A4知

=2RA2H1=2Rcos∠A3A2A4；

由△A1A3A4得

A1H2=2Rcos∠A3A1A4.

但∠A3A2A4=∠A3A1A4，故A2H1=A1H2.

易证A2H1‖A1A2，于是，A2H1A1H2，

故得H1H2 A2A1.设H1A1与H2A2的交点为M，故H1H2与A1A2关于M点成中心对称.

同理，H2H3与A2A3，H3H4与A3A4，H4H1与A4A1都关于M点成中心对称.故四边形H1H2H3H4与四边形A1A2A3A4关于M点成中心对称，两者是全等四边形，H1，H2，H3，H4在同一个圆上.后者的圆心设为Q，Q与O也关于M成中心对称.由O，M两点，Q点就不难确定了.

本文地址： http://www.goggeous.com/20250103/1/1155877

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。