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如何证明直线与圆相切则直线垂直于半径

作者：职业培训 时间： 2025-01-11 18:39:32 阅读：313

如何证明直线与圆相切则直线垂直于半径？

通过切线的定义，即在已知条件中有“半径与一条直线交于半径的外端”，我们可以直接证明这条直线垂直于半径的外端。

接下来，我们通过一个具体的例子来说明这个证明过程。

例1：已知三角形ABC内接于圆O，圆O的直径AE交BC于F点，点P位于BC的延长线上，且∠CAP等于∠ABC。

首先，连接EC。

根据已知条件，AE是圆O的直径，所以有∠E与∠EAC之和等于90度。

由于∠E等于∠B，而∠B等于∠CAP，因此可以得出∠E等于∠CAP。

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文章来源：天狐定制

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