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为什么F(x)＝∫a到xf(t)dt，F'(x)＝f(x)

作者：职业培训 时间： 2025-01-11 17:46:54 阅读：383

设f(x)的原函数为G(x)，则G'(x)=f(x)

F'(x)=[∫[a：x]f(t)dt]'

=[G(x)-G(a)]'

=G'(x)-G'(a)

=f(x)-0

=f(x)

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

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