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已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)

作者：职业培训 时间： 2025-01-13 17:42:07 阅读：352

二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x

把x=0代入得

f(1)-f(0)=0

因此，二次函数的对称轴是x=1/2

设二次函数为：y=a(x-1/2)^2+C

f(0)=1得1=1/4a+C

f(x+1)-f(x)=2x

得a(x+1-1/2)^2-a(x-1/2)^2=2ax=2x

a=1,C=3/4

所以，二次函数为y=(x-1/2)^2+3/4

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文章来源：天狐定制

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