在向量论中，衡量一个向量的重要指标除了熟知的L2范数，还有其他几种，其中L1范数是一个关键概念。L1范数，实质上是向量中各元素绝对值的和，它直观地给出了向量中所有元素的“大小”总和，每个分量的绝对值都被计入。例如，对于向量x=(x1, x2, ..., xn)，L1范数就是|x1| + |x2| + ... + |xn|。

L2范数则更进一步，它是对向量各元素平方后再求和，最后取平方根，这就相当于衡量了向量的“长度”或“能量”。L2范数在机器学习等领域有广泛应用，因为它符合欧几里得距离的定义。

而Lp范数是一个更一般化的概念，当p值取不同值时，它会衡量向量中元素绝对值的p次方之和的1/p次方，这样可以适应不同情况下的权重分配。L∞范数，又称无穷范数，它关注的是向量中元素绝对值的最大值，这个值代表了向量中最“极端”分量的大小。

总结来说，L1范数，L2范数和L∞范数都是向量属性的量化方式，各有其独特的数学意义和应用场景。理解这些范数有助于我们在处理和分析数据时，根据问题的特性选择最合适的度量方式。

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文章来源：天狐定制

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