底数和指数的概念：在乘方a中,a叫做底数,n叫做指数。

拓展资料：

底数，数学术语，指幂（x=n^m）中的n，或者对数（x=logaN）中的a（a＞0且a≠1）。比如9=3的平方中，底数为3；2=log39中，底数为3。

自然底数：

对于数列{(1+1/n)^n}，当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e，即e=lim1+1/n)^n。

数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称为自然对数。用不标出底的记号ln来表示它；在理论的研究中，总是用自然对数。

自然底数的来源：

历史上误称自然对数为纳皮尔对数，取名于对数的发明者——苏格兰数学家纳皮尔(J.NapierA.D.16-17)。纳皮尔本人并不曾有过对数系统的底的概念，但他的对数相当于底数接近1/e的对数。与他同时代的比尔吉(J.Burgi)则创底数接近e的对数。

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。

发展历程：

指数与幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的指数符号(Sign of power)的种类繁多，且记法多样化。中国古代“幂”字至少有十各不同的写法。

刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则中写道：“此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂长和宽相乘的积叫作幂。”这是第一次在数学文献上出现幂。

准南子·天文训讲到乐律，有这样几句话：“故黄钟之律九寸，而宫音调；因而九之，九九八十一，故黄钟之有选举权立焉......十二各以三成，故置一而十一三之，为积分十七万七千一百四十七，黄钟大数立焉。”可翻译如下：发出黄钟音律的管长9寸，它的音调叫作宫。

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文章来源：天狐定制

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