平形四边形的定义性质与判定定理如下：

定义: 在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的对边相等”）

⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的对角相等”）

⑶在两条平行线之间的平行线段相等。

⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）

⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

⑵如果一个四边形的对角线互相平分，

那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。

⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补

⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

⑹平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）

平行四边形中常用辅助线的添法

一、连对角线或平移对角线

二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形

三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线

四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。

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文章来源：天狐定制

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