二次函数是指形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数。在数学中，a称为二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。通常，y是因变量，x是自变量。二次函数的特点是其图像为抛物线，且自变量x的最高次数为2。需要注意的是，变量与未知数之间存在区别，变量可以取任意值，而未知数则特定于某个方程或函数。

二次函数可以通过不同的方法来解。一种方法是通过代入三个点的坐标求解三个方程，从而得出a，b，c的值。例如，已知三个点（2,8），（-1,7），（-6,7），代入可得方程组，进而解出a，b，c。另一种方法是利用对称轴公式x=-b/2a求解，或者通过韦达定理求解。

二次函数的顶点坐标可以通过公式（-b/2a, (4ac-b^2)/4a）计算得出。顶点式y=a(x-h)^2+k中的顶点坐标为（h,k），对称轴为x=h。有时题目要求将一般式转化为顶点式。

交点式y=a(x-x1)(x-x2)仅适用于与x轴有交点的抛物线。从一般式转换为交点式的步骤为：利用x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a，将一般式转化为顶点式，再转化为交点式。

二次函数的图像开口方向和开口大小由a的值决定，|a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大。了解二次函数的基本知识有助于更好地理解其图像特征和解题方法。

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