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为什么与X轴平行的平面方程是BY+CZ+D=0

作者：职业培训 时间： 2025-01-13 15:38:12 阅读：655

设平面方程Ax+By+Cz+D=0，法向量n=（A，B，C）

（1）x轴方向向量k=（1,0,0），平面与x轴平行，表明平面的法向量垂直于x轴，即

n * k = 0 ，代入即可得到A=0，代回平面方程即得By+Cz+D=0

（2）过x轴表明平面不仅不行x轴，而且过x轴上的所有点，例如（0,0,0），等效为在（1）的基础上再加一个约束条件：平面过点（0,0,0）

将x=y=x=0代入（1）的平面方程得到D=0，于是得到By+Cz=0

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文章来源：天狐定制

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