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正方体A－C1，对角线AC1与平面A1BD所成角

作者：职业培训 时间： 2025-01-10 16:43:27 阅读：695

连结AB，AB1，

在正方体AC1中，底面ABCD是正方形，∴BD⊥AC；

侧棱CC1⊥底面ABCD，∴BD⊥CC1，

又CC1∩AC=C，

由线面垂直的判定定理可知，BD⊥平面ACC1，

∵AC1在平面ACC1内，

∴BD⊥AC1；

同理，A1B⊥AC1，

∵BD∩A1B=B，

∴AC1⊥平面A1BD，即AC1与平面A1BD所成的角为90º.

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