特殊平行四边形的性质和判定如下：

平行四边形性质：

1、平行四边形的对边相等。

2、平行四边形的对角相等。

3、平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形判定：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

5、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

矩形性质：

(1) 具有平行四边形的所有性质。

(2) 特有性质：四个角都是直角，对角线相等。

矩形判定：

1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、有三个角是直角的四边形是矩形。

3、对角线相等的平行四边形是矩形。

菱形性质：

1、具有平行四边形的一切性质。

2、菱形的四条边都相等。

3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

4、菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。

菱形判定：

1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、四边都相等的四边形是菱形。

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

正方形性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

正方形的判定方法：

1、先证它是矩形，再证有一组邻边相等或对角线垂直。

2、先证它是菱形，再证它有一个角为直角或对角线相等。

数学学科简述：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

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文章来源：天狐定制

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