当两条直线关于直线 y = x 对称时,意味着每条直线上的点 (a, b) 在直线 y = x 上的对称点为 (b, a)。换句话说,如果 (a, b) 在一条直线上,那么 (b, a) 也在另一条直线上。
举例来说,考虑两条直线:y = 2x 和 y = 0.5x。这两条直线关于直线 y = x 对称。
我们来验证一些点,以说明这一关系:
1. 对于直线 y = 2x,选取一个点 (2, 4)。这个点在直线上。在直线 y = x 上,对称点为 (4, 2)。我们可以验证,这个点也在直线 y = 0.5x 上。
2. 对于直线 y = 0.5x,选取一个点 (4, 2)。这个点在直线上。在直线 y = x 上,对称点为 (2, 4)。这个点也在直线 y = 2x 上。
可以看出,对于这两条直线上的任意一个点 (a, b),在直线 y = x 上的对称点 (b, a) 也在另一条直线上。这证明了它们关于 y = x 对称的性质。
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