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为什么当x趋于0时y的极限为0呢

作者：职业培训 时间： 2025-01-26 08:47:06 阅读：869

因为y=1/x*cos1/x=cos（1/x）/x。

x趋于0时cos（1/x）和x都减小并趋于0，当cos（1/x）趋近于0的速度慢于x时，可以想象很久以后，分母将大于分子，这样它就越来越小。

如果趋近于0的速度相同，y=1/x*cos1/x（x趋于0）是一个常数。

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

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