数学是一门神奇的学科，它的美妙之处令人叹为观止。本文将带你探秘数学之美，一起来看看吧
🙌借用大神图开启数学之旅
首先，我们借用caopeiwei001大神的图来开启的数学之旅！
🔍找到垂足P
问题是这样的：E的位置是个谜，所以我们作NP⊥BE，找到垂足P。
👯相等的NP和BP
因为BN是∠CBE的平分线，并且∠CBE是直角，所以∠PBN=45°。这意味着NP和BP是相等的！
🤝相似的△ADM和△PMN
接着，DM⊥MN，这使得∠ADM和∠PMN是相等的。通过一系列推理，我们证明了△ADM和△PMN是相似的。
🎉神奇的结论
更神奇的是，由于M是正方形边上的中点，我们有2AM=AD，进而得到2PN=MP。再加上之前的结论，我们得到MB=BP=NP，所以MP=DA！
💥全等三角形的证明
在相似三角形中，如果有一组对应边相等，那么这两个三角形就是全等的！所以△ADM≌△PMN，这意味着DM=MN。我们证明了！
🚀实用的思考方法
最后，如果M是任意一点，我们仍然可以得到相同的结论。这种思考方法非常实用，你可以尝试用相似和对应边相等来得到全等三角形。快来试试吧！

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文章来源：天狐定制

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