sinB+cosB=√2[(√2/2)sinB+(√2/2)cosB]
=√2sin(B+45°)=√2,
sin(B+45°)=1,
sin(B+45°)=sin90°,
B+45°=90°,
B=45°,
根据正弦定理,
a/sinA=b/sinB,
√2/sinA=2/sin45°,
sinA=1/2,
a=√2<2,a不是最大边,
故A不是钝角,
∴A=30°。
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