谈谈学生在学习“一次函数的应用”时常见的问题及主要原因

函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容。函数概念系统复杂，涉及因素众多。伴随着函数概念的不断发展，数学思维方式也发生了重要转变，思维从静态走向了运动、从离散走向了连续、从运算转向了关系，实现了数与形的有机结合，在符号语言与图表语言之间可以灵活转换。对于学生来说，初学函数，普遍认为难，在理解和认识上有偏差，经常出现错误。现就结合个人教学实践和课程内容谈谈学生在学习“一次函数的应用”时常见的问题和主要原因：

1、函数概念混淆。

主要原因：

对函数的概念中“对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与其对应”理解不透，学生没有认识到一个自变量x的值只能对应一个函数值y，但一个函数值y可以对应多个自变量x的值。

2、确定函数的解析式困难

主要原因：（1）问题中的数量关系弄不清楚。（2）解二元一次方程组不熟练。

3、作图不准确

主要原因：（1）点的坐标确定不恰当。（2）在平面直角坐标系中，不会由坐标描点。（3）忽视了自变量的取值范围。

4、函数图像不看懂

主要原因：学生没有弄清楚函数图象上的点是怎么确定的及点的坐标的意义。

5、函数的性质理解困难和记不住

主要原因：学生的空间想象力差；函数图像不看懂；数形结合的数学思想薄弱。

6、用函数观点去解决一元一次方程（组）和一元一次不等式的解困难

主要原因：（1）一次函数综合性强。（2）不理解一元一次方程（组）和一元一次不等式是一次函数在什么情况下的特殊情况。

函数是中学数学中极其重要的内容之一。这一概念不仅渗透在中学数学教学的许多内容之中，而且它与物理、化学等学科的知识密切相关。其次，它又是一种数学思想，运用函数思想可以更方便、更有效地解决一些数学问题，在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用。因此，在教学中，我们务必要求学生多画图，通过自己画图，弄清楚函数图象上的点是怎么确定的及点的坐标意义、会看函数图象。通过观察函数图象的变化情况（趋势）直观地归纳、总结出函数的性质；由函数图像直观性去理解函数值的变化情况和函数的性质。教会学生运用数形结合的数学思想去识图，让学生结合直观的函数图像去解题，逐步提高解题技能。

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文章来源：天狐定制

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