AP微积分课程分为两部分:微积分AB和微积分BC。微积分AB的内容和难度大致相当于国内文科高等数学的第一学期,主要涉及微分和积分的基础概念、技巧及应用。而微积分BC则涵盖了微积分AB的所有内容,并进一步扩展到多元微积分、无穷级数等内容,大致相当于国内普通工科第一学年的课程。
在内容上,微积分BC不仅包括了微积分AB的所有要求,还增加了特定章节和内容,如泰勒级数、参数方程和极坐标、幂级数等,这些内容在《AP微积分辅导手册》(吴文忠著)1.2节中有详细说明。手册中加有“#”标记的内容,即为BC课程特有的要求,而AB课程则不需要掌握。
考试方面,由于两门课程的考试时间重合,考生在一年内只能选择其中一门进行考试,但并不强制要求先完成AB课程的考试才能参加BC课程的考试。即使选择了微积分BC考试,成绩单上也会同时显示微积分AB的成绩。
对于未来专业选择生物化学、社会科学、普通商科及管理类的学生来说,微积分BC的内容基本涵盖了大学本科阶段的教学要求。如果能够获得5分并兑换相应的AP学分,大学阶段的微积分课程就可以免修。而对于数学、计算机科学、物理、工程或经济、金融等专业方向的学生,微积分BC的内容能够较好地满足他们后续学习的需求。
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