等式的意思是：把相等的式子（至少两个）通过等号连接形成的新式子。

一、基本性质

1、等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。若a=b那么a+c=b+c

2、等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c （c≠0）

3、等式具有传递性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an-1=an，那么a1=a2=a3=a4=……=an

二、拓展性质

1、等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。如果a=b，那么c-a=c-b。拓展。

2、等式两边取相反数，结果仍相等。如果a=b，那么-a=-b。

3、等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。如果a=b≠0，那么c/a=c/b。拓展4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。如果a=b≠0，那么1/a=1/b。

三、意义

等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。

恒等式的概念和性质

一、恒等式的概念

1、恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分，两个独立的函数却各自有定义域，与x在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。

2、若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个解析式之间的一种关系。给定两个解析式，如果对于它们的定义域（见函数）的公共部分（或公共部分的子集）的任一数或数组，都有相等的值，就称这两个解析式是恒等的。

二、相关性质

1、若y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，对于定义域内的任一个x均有f（x）=g（x）则y=f（x）与y=g（x）是相等函数，同时两解析式必相同。

2、若y=f（x）与y=g（x）是相等函数，则两个函数的解析式相同，于是其中的参数都能对应相等。

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文章来源：天狐定制

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