命题逻辑

包括否定、合取、析取、条件、双条件（同或）、异或、条件否定、与非、或非等多种逻辑运算符。

优先级规则

规定运算符间的优先执行顺序。

吸收律

说明某些运算符的特定组合可被简化。

德·摩根律

描述了逻辑运算符在否定运算中的变化规律。

讨论法证明条件式，常见蕴含式，对偶式等。

合取范式和析取范式，解释小项和大项的概念及其编码方法。

小项和大项的定义，说明它们如何用于表示命题公式。

推理论证方法，如P规则、T规则、反证法和CP规则。

谓词逻辑

阐述量词（全称、存在量词）的使用，及其在谓词公式的应用。

变元的约束，如何确定命题的性质（命题或n元谓词）。

等价式和前束范式，包括US、ES、UG、EG规则。

集合与关系

介绍幂集的概念和集合运算，证明两集合相等的条件。

容斥原理、鸽洞原理和广义鸽洞原理的解释。

序偶和笛卡尔积的概念，直积的性质。

二元关系的定义，前域和值域的概念。

特殊关系（全域、恒等、空关系），关系的表示法和性质。

复合关系、逆关系及其运算性质。

关系性质的验证方法，包括自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性。

函数

描述满射、入射、双射的概念，复合函数的定义。

常函数、恒等函数的特性。

代数系统

定义代数系统及其子代数、积代数和因子代数。

代数性质（封闭、交换、结合等），幺元、零元、逆元的概念。

群的概念，包括广群、半群、独异点、群和阿贝尔群。

群的性质，等幂元、独异点运算表的特征，有限群的阶数。

循环群和置换群的概念，循环群的生成元和子群。

格

格与子格的定义，分配格和有补格的概念。

布尔代数的定义和诱导过程。

图论

无向图的度数、连通图的概念，路、通路和圈。

强连通图、连通分支的定义。

点割集、割点、边割集、割边的概念。

邻接矩阵、可达矩阵、关联矩阵和Warshall法。

欧拉图、欧拉路径和回路的定义。

汉密尔顿图的概念，汉密尔顿路径和回路的条件。

平面图的概念，库拉托夫斯基定理。

对偶图的概念。

着色的概念和Welch Powell着色法。

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文章来源：天狐定制

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