在统计学领域，Z得分是一种衡量数值相对于平均值偏离程度的指标。它通过计算一个数据点距离平均值多少个标准差来表示。Z得分的计算公式为：Z = (X - μ) / σ，其中X代表观测值，μ是平均值，σ是标准差。这个得分能够帮助我们了解一个特定数值在数据集中的相对位置。

例如，假设某次考试的成绩分布为正态分布，平均分为70分，标准差为10分。如果一个学生的成绩是85分，那么他的Z得分就是 (85 - 70) / 10 = 1.5。这意味着这名学生的成绩比平均分高出1.5个标准差。Z得分不仅能够帮助我们理解单个数据点的相对位置，还可以用来比较不同分布的数据点。

此外，Z得分在统计分析中具有广泛的应用。例如，在质量控制中，它可以用来检测异常值或不合格产品。在医学领域，Z得分可用于评估个体的健康状况，比如通过与正常人群的平均值和标准差进行比较，来判断一个人的体重或血压是否处于健康范围内。Z得分还经常用于标准化数据，以便进行更精确的比较和分析。

需要注意的是，Z得分的前提是数据分布符合正态分布。如果数据分布不符合正态分布，那么Z得分可能无法准确反映数据点的真实位置。因此，在使用Z得分时，应当确保数据满足正态分布的假设。

总体而言，Z得分是统计学中一个非常重要的概念，它能够帮助我们更好地理解和分析数据。通过计算Z得分，我们可以更直观地了解数据点在分布中的位置，这对于数据分析和决策制定具有重要意义。

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文章来源：天狐定制

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