布莱克-舒尔斯模型（BS模型）是一种用于金融衍生工具中的期权定价的数学模型。此模型适用于没有派发股利的欧式期权，但其假设价格变动符合正态分布，这在金融市场上经常出现厚尾现象的事件时可能影响其有效性。此模型应用于买卖价格过高或过低的期权，并通过持有资产对冲以消除潜在风险，被称为“动态 Delta中性”。该模型在期权市场繁荣和投资银行、对冲基金中被广泛应用。1997年，迈伦·舒尔斯和罗伯特·默顿因其对模型的贡献获得了诺贝尔经济学奖。

BS模型的重要假设包括金融市场存在一种风险资产和一种无风险资产，金融资产是价格变动的标的，期权是欧式期权且只可在特定日期行权。模型的方程描述了期权价格与时间、即期价格、交割价格、无风险利率、年度化方差和累积分布函数的关系。对于有效期内不派发红利的欧式期权，其价格遵从以下偏微分方程。

对于派发股利的期权，需改用布莱克-舒尔斯-墨顿模型，该模型考虑了标的股票的年股利收益率。派发股利的期权定价模型中，所有变量与不派发红利的情况类似，但增加了股利收益率k。

BS模型在很多情况下被使用者进行一定的改动和修正，以适应不同市场和期权类型。然而，其公式足够贴近市场价格，但在面对金融市场中厚尾现象等非正态分布的事件时，仍可能表现出一定差异。此模型在期权定价和风险管理中起着关键作用，并成为金融学中不可或缺的工具。

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文章来源：天狐定制

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