因子分析法的准确理解与通俗应用

因子分析法在寻找公因子后，为深入理解公因子的实际意义并方便后续分析，需要进行因子旋转。旋转通常采用最大方差法，其核心目标是使各公因子更易于解释和命名，提升分析的直观性和有效性。

旋转后的因子载荷矩阵直观地展示了各变量与公因子间的相关程度，载荷系数的绝对值越大，意味着该变量与公因子的关系越紧密。基于此，每个公因子可被命名并解释，命名时需结合实际意义和领域知识。

若你作为统计学新手，希望运用因子分析法，可遵循以下六个步骤进行操作：

第一步：标准化数据

数据标准化处理是因子分析的先决条件，旨在消除指标间不同数量级和量纲对分析结果的影响。SPSSAU系统会自动完成这一步骤，无需额外数据处理。

标准化公式为：（X-Mean）/ Std

第二步：适用性检验

因子分析的进行需满足特定前提条件，如变量间相关性强（KMO值应接近1）且变量间相互独立（Bartlett球形检验显著性应小于0.05）。本案例中，通过SPSSAU系统，我们能够直观判断数据符合因子分析的要求。

第三步：提取公因子

根据特征根大于1的标准，提取公因子。本案例中，提取出了两个公因子，其累计方差解释率为78.808%，信息丢失较少，分析效果理想。通过特征根的碎石图，可以直观判断应提取的公因子数量。

第四步：公因子命名与解释

旋转后的因子载荷矩阵揭示了各变量与公因子之间的紧密程度。本案例中，通过最大方差法旋转，我们将铁路运输能力指标归为“货运因子”与“客运因子”。

第五步：计算因子得分

确定公因子后，计算各因子得分，实现对原始数据的量化分析。SPSSAU系统自动保存因子得分，简化了这一过程。

第六步：计算综合得分与综合评价

基于因子得分，通过加权平均法计算综合得分，对指标进行综合评价。这一步骤不仅量化了各省份的铁路运输能力，也揭示了能力的相对强弱。

通过以上步骤，我们实现了因子分析法在实际问题解决中的应用，为后续决策提供了有力的数据支持。

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文章来源：天狐定制

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