相同：

(1)表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式 ；

(2)它们都含有类似的代数式：ax²+bx+c ；

(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；

(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 。

————————————————————————————

区别：

(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式

的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ；

(2)二次函数中，代数式ax²+bx+c 等于因变量y ；

一元二次方程中，代数式ax²+bx+c 等于零；

一元二次不等式中，代数式ax²+bx+c 大于或小于零；

(3)图像：

二次函数的图像是一条曲线：抛物线 ；

一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点 ；

一元二次不等式的解集是线段或射线 。

联系：

(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。

(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ，

令一元二次不等式ax²+bx+c＞0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 。

(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2），即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。

（抛物线与x轴有一个交点，即方程有二个相同的根；没有交点，即方程无解。）

一元二次不等式ax²+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ；

对于ax²+bx+c＜0，解集是：x1＜x＜x2 。

本文地址： http://www.goggeous.com/20250108/1/1328513

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。