如何直观证明四点共圆？这里有五种基本方法供你参考：

方法1：选定三点构成圆，再证明第四点也在圆上，若得以证明，四点共圆。

方法2：构造两个共底边且同侧的三角形，若顶角相等，可确认四点共圆，若顶角为直角，则直径是斜边上的两点连线。

方法3：连接四点形成四边形，对角互补或一个外角等于邻补角内对角，表明四点共圆。

方法4：两两连线并证其积相等，根据相交弦定理的逆定理；或线段积相等，依据五政托勒密定理的逆定理，证明四点共圆。

方法5：若所有点到同一定点的距离相等，即四边形的三边中垂线交点确定圆心，这四点共圆。

例如，圆内接四边形的性质包括对角和为180°，外角等于内对角，以及一系列定理如割线定理、切割线定理等，它们都可以用来辅助证明四点共圆。特别地，斜边相等的两个直角三角形的四个顶点共圆，且斜边为圆的直径。

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文章来源：天狐定制

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