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半径为2的半圆 裁成一个等腰梯形，梯形底边为圆直径，上底端点都在圆上，求梯形周长y与梯形腰长x的解析式

作者：职业培训 时间： 2025-01-18 20:26:34 阅读：167

如图所示，做梯形的高DE、CF，连接BD.

因为AB为半圆的直径，所以∠ADB=90°，

因为△ADE∽△ABD,所以AE∶AD=AD∶AB,所以AD²=AE·AB,

所以AE=x²/4，BF=AE=x²/4，DC=EF=4-x²/2.

所以Y=4-x²/2＋2x＋4=-x²/2+2x＋8（0＜x＜2√2）.

补充说明：x的最长极限值是以AB为斜边的等腰直角三角形的腰长。

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文章来源：天狐定制

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