在数学领域中,secant(正割)和cosecant(余割)是三角函数的一部分。它们的发音分别为['sekənt]和[kəu'sekənt]。值得注意的是,在读这两个单词时,s之后的k应当浊化,读作g。例如,sine(正弦)的发音为[sаin],而cosine(余弦)的发音为[kəu'sаin]。tangent(正切)和cotangent(余切)的发音分别为[ˈtændʒənt]和[kəuˈtændʒənt]。
在直角三角形中,对于某个锐角,其斜边与对边的比例被定义为余割,记作csc(角)。当这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边与正X轴重合时,余割的表达式为cscx。余割函数与正弦函数互为倒数,意味着sinα ·cscα=1。此外,余割函数具有周期性,其最小正周期为2π。同时,它是一个奇函数,因此其图像具备特定的奇偶性特征。
余割函数的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},值域为{y|y≤-1或y≥1},即|y|≥1。这些性质共同决定了余割函数的基本行为。同时,余割函数的图像存在渐近线,它们的方程为x=kπ,这是余割函数特有的性质。
总结余割函数的性质,包括倒数关系:tanα ·cotα=1,sinα ·cscα=1,cosα ·secα=1。这些关系为三角函数的计算提供了基础。
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