矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量，则矩阵A乘矩阵B等于0。

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

矩阵乘法满足：

1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)；

2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC；

3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB；

4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。

扩展资料：

齐次线性方程组的性质：

1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。

4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。（克莱姆法则）

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